Can I try on? 이라고 하면 틀린 문장이고 try on을 하는 대상이 필요합니다.
Can I try it on? 제가 그거 입어봐도/신어봐도 돼요?
Can I try the shirt on? (=Can I try on the shirt?) 제가 그 셔츠 입어봐도 돼요?
Can I try on these shoes? (=Can I try these shoes on?) 제가 이 신발 신어봐도 돼요?
위와 같이 입어 보거나, 신어 보거나 할 대상이 필요합니다.
또한 it, them 등과 같은 대명사는 위치를 꼭 try와 on 사이에 써야 하며
the shirt, these shoes 등 일반적인 것일 땐 try와 on 사이에 써도 되고 try on 뒤에 써도 가능합니다.
감사합니다.

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답변 잘받았습니다.

우리말로는 (이거)입어봐도 돼? 라는 말로도 충분히 의사소통이 되는데

영어는 그렇지 않은건가요? 이해가 잘 가지않습니다